Teoría de la Percolación con aplicación en Incendios Forestales

Este caso describe cómo la ciencia y la investigación han ayudado a descifrar los incendios forestales. Con aplicación de la transición de fase, usadas comúnmente para describir transiciones entre estados de la materia.

Teoría de la Percolación con aplicación en Incendios Forestales

En 1954 un matemático llamado John Hammersley presento una propuesta en la Sociedad Real de Estadística de Londres describiendo una nueva herramienta estadística que arrojaba la probabilidad sobre eventos que presentaban ciertos valores aparentemente aleatorios.

En 1957 un par de matemáticos británicos presentaron una categoría de transición de fase que nos ha ayudado a comprender desde la formación de depósitos de petroleo, filtración en las máscaras de gases hasta la propagación de incendios forestales.

Dentro de esa audiencia se encontraba Simon Broadbent, un ingeniero joven que trabajaba para la organización Británica del Uso de Carbón donde hacia análisis sobre la producción del carbón. Estaban buscando una máscara contra gases más eficiente que protegiera a los mineros, razón que por ligadura provoco curiosidad que externo con Hammersley sobre la capacidad de el modelo estadístico para filtrar los resultados según el tipo de elemento. Pues lo que buscaba Broadbent era dejar fuera las partículas tóxicas fuera y permitir el paso del aire.

Cabe resaltar que a mediados del siglo 20 la estadística no era una materia curricular, estaba en pleno desarrollo en la Universidad de Oxford por lo que podría haberse considerado trabajo para locos. Ambos comenzaron a colaborar para resolver la respuesta de Broadbent y poco después Hammersley descubrió que esta aplicación estadística podría tener un abanico impresionante de oportunidades para usarse, por ejemplo en incendios forestales.

Si bien anteriormente se consideraba un bosque o una zona forestal con una densidad aproximada de arboles que la contenían lo que comenzaron a observar que cuadraba con la transición de fase que se estaba proponiendo.

  1. Debajo del umbral de densidad de los arboles el fuego se apagaría
  2. Arriba de la densidad critica el fuego arrasaría con el bosque


Cuando la densidad de los arboles excede el umbral de contagio (1->2) o la viralidad cruza el mismo umbral (1->3) el fuego incipiente se desataran convirtiendose en incedios forestales.

Si bien la densidad de los arboles no es el único factor presente ni el parámetro de control, Así como en otros casos de la transición de fase el denominador común son los arboles. Considerando otros factores que intervienen en la propagación del fuego como la velocidad del viento, la humedad, altura, inclinación entre otros, podríamos clusterizarlos dentro de un concepto que englobe todo. Viralización.

Cuándo Hammersley trataba los temas de la máscara de gas y los incendios forestales pensó en una cafetera haciendo café y como la densidad puede afectar a que el resultado sea una falla en el paso del agua a través del café o que esta logre pasar dando como producto final esta energética bebida. Esa escala es la que define la probabilidad bajo que valores produce uno u otro efecto. Por eso llamaron transición la Teoría de la Percolación.

Hasta 1990 varios grupos de investigadores descubrieron finalmente como usar la percolación. Durante décadas las agencias forestales habían estado usando modelos de simulaciones de incendios forestales que capturaban los datos a nivel micro. La combustión en copa vs. El “pinus penderosa”, ratio de la propagación del fuego en una pendiente pronunciada, dirección, velocidad, etc. Aunque útiles estos valores no ayudaban a resolver la incógnita para los incendios forestales de forma global. Para poder ocupar los datos de forma más precisa y que pudiera servir dentro de campo el grupo de investigación conformado por geólogos, paisajistas ecológicos, físicos entre otros encontraron un punto medio entre la micro data y la biga data.

Tomando en cuanta que antes de la ciencia aplicada al fuego forestal los modelos que eran demasiado generales, por ejemplo asumían que los arboles crecían de forma similar en distintas partes del bosque, y no es así. Se asumía que el árbol vecino era aquel que inmediatamente se incendiaba y tampoco es necesariamente así, la realidad es que dependiendo de las características del árbol, nivel de humedad, calidad del aire entre otros puede tener un efecto distinto. Asi mismo la recolección de la micro data donde se sabe que que un incendio se propagará el doble de rápido si la inclinación hacia arriba es del 30%, el fuego incipiente se descontrolan si la humedad cae un 25, entre otros, pero de igual manera si se tiene un sin fin de datos, en cuanto se quieran ocupar tampoco servirán para toma de decisiones. Por lo que este grupo de investigadores llego a termino medio, donde no fuera simplista el resultado pero si sencillo para su interpretación.

“Si das mucho detalle los perderás, guardate todos detalles y sucederá lo mismo”

¿Qué es lo que se busca? Un modelo en el que es sencillo y justo lo necesario para poder extraer la información macro confiando que se tomaron en cuenta los micro orígenes d ella información.

Resulto que siguiendo estas ideas para entender los patrones macro de los incendios solo se requieren de 2 parámetros: Viralidad (alta velocidad del viento, suelo seco, poca humedad) incrementan la probabilidad de in incendio agresivo y sucede todo lo contrario si se presenta poca o nula velocidad del viendo, suelo húmedo y mucha humedad ambiental.

En 1988 un incendio en el Parque Nacional de Yellowstone en Estados Unidos quemo al rededor de 324,000 hectáreas, al rededor del 36% del total del parque, analizaron esta información usando la teoría de la percolación y monstruo que tan útil puede ser. Hasta 1972 las brigadas forestales de Yellowstone contaban con la consigna de extinguir inmediatamente cualquier tipo de incendio o fuego incipiente que se presentara. Aunque esta acción suena como la más coherente no necesariamente es la mejor, ya que al carecer de estos fuegos incipientes permitía el crecimiento y envejecimiento del bosque lo que lo hacia mas susceptible a un incidente mayor. Esta fue la razón por la cuál el incendio de 1988 fue inevitable.

Hoy en día la gran mayoría de las brigadas forestales reconocen a esto como “El efecto Yellowstone” Se permite pequeños o medianos fuegos incipientes siempre y cuando sean supervisados y controlados, esto se le conoce como una política de quema controlada. En algunos casos si los bosques están llegando al limite del umbral se prescriben quemas controladas para disminuir la probabilidad de que ocurra uno mayor.

El modelo de percolación ayudó a predecir algo que no te imaginarias o podrías adivinar de forma intuitiva con diferentes tipos de flora y vegetación. Este modelo dice que un bosque se vuelve peligrosamente cercano a su fase de transición, “a erupcionar” o a descontrolarse, la frecuencia de estos incendios debe de tomar una forma en especifico.

La frecuencia debe de variar inversamente proporcional al tamaño. 10 hectáreas deben de ocurrir en la mitad de frecuencia que incendios de 5 hectáreas. Incendios de 20 hectáreas deben de ocurrir con un cuarto de frecuencia que incendios de 10 e incendios de 50 hectáreas deben de ocurrir un décimo de frecuencia y así en adelante. Ese patrón es llamado una Ley de Potencia y funciona para generar predicciones, pistas matemáticas de lo que esta al borde de desatarse.

Fuentes

  1. Safi Bahcall. (2019). Loonshots: How to Nurture the Crazy Ideas That Win Wars, Cure Diseases, and Transform Industries. USA: St. Martin's Press.
  2. Anónimo. (2020). Transición de fase. 20/11/2020, de Wikipedia Sitio web: https://es.wikipedia.org/wiki/Transici%C3%B3n_de_fase#Clasificaciones_modernas

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